Статьи по математике
Понятные объяснения сложных тем. Читай, учись, применяй!
Маркировка шин: как расшифровать размер и найти диаметр колеса
Как расшифровать маркировку шины 195/65 R15, найти высоту профиля и полный диаметр колеса: формулы, перевод дюймов в мм и разбор практических задач ОГЭ.
Чтение графиков и диаграмм: как решать задачи на анализ данных
Как читать столбчатые, круговые и линейные диаграммы: что показывают оси и легенда, частые ошибки при чтении шкалы и разбор практических задач с решениями.
Задачи на смеси и сплавы: формулы и примеры решения
Как решать задачи на смеси, растворы и сплавы: формула концентрации, уравнение баланса вещества, таблица составов и разобранные примеры с решениями.
Теорема Фалеса: формулировка, доказательство и примеры
Теорема Фалеса и обобщённая теорема Фалеса простыми словами: как параллельные прямые делят стороны угла на равные и пропорциональные отрезки, с разбором задач.
Внесение множителя под знак корня: правило и примеры
Как внести множитель под знак корня и вынести его обратно: правило для положительного и отрицательного множителя, доказательство, примеры и задачи с решениями.
Уравнения высших степеней: замена переменной и примеры
Как решать биквадратные и возвратные уравнения высших степеней методом замены переменной: алгоритм, разбор примеров и задачи с решениями для подготовки к ОГЭ.
Кусочно-заданная функция: как читать график и решать задачи
Что такое кусочно-заданная функция, как строить её график по кускам, проверять границы и решать задачу про прямую с одной общей точкой. Примеры с решениями.
Дробно-рациональные уравнения: ОДЗ, алгоритм и примеры
Как решать дробно-рациональные уравнения: зачем нужна ОДЗ, как привести дробь к общему знаменателю и отбросить посторонние корни. Примеры и задачи с решениями.
Расстояние между точками и середина отрезка: формулы с примерами
Как найти расстояние между двумя точками на координатной плоскости и координаты середины отрезка: вывод формул, примеры и задачи ОГЭ с решениями.
Смежные и вертикальные углы: свойства, формулы и примеры
Смежные и вертикальные углы: чем отличаются, почему смежные в сумме дают 180°, а вертикальные равны, разбор примеров и задачи с решениями для подготовки к ОГЭ.
Параллельные прямые и секущая: углы и признаки параллельности
Как секущая делит плоскость на восемь углов: накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, признаки и свойства параллельности с разбором примеров.
Длина дуги и площадь сектора: формулы и примеры
Как найти длину дуги окружности и площадь сектора через радиус и угол (в градусах и радианах) — формулы, вывод, примеры и задачи с решениями.
Длина окружности и число пи: формула и примеры
Формула длины окружности C = 2πr, что такое число пи и откуда оно берётся, как найти радиус или диаметр по длине окружности — с разбором примеров и задачами.
Сумма углов многоугольника: формула и доказательство
Как найти сумму углов выпуклого многоугольника: формула 180°(n−2), доказательство через диагонали, внешние углы и разбор примеров для пятиугольника и шестиугольника.
Высота к гипотенузе: формула, подобные треугольники, примеры
Как найти высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе: формула h = ab/c, свойство h² = pq, вывод через подобие и разбор задач с решениями.
Медиана треугольника: свойства, формула и точка пересечения
Медиана треугольника соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Формула длины медианы, свойство точки пересечения 2:1, примеры и задачи ОГЭ.
Вписанная и описанная окружность треугольника: формулы радиусов
Чем отличаются вписанная и описанная окружности треугольника, где лежат их центры, формулы радиуса через площадь и стороны — с доказательствами и задачами ОГЭ.
Касательная к окружности: свойства и отрезки касательных
Почему касательная перпендикулярна радиусу, свойство равных отрезков из одной точки и угол между касательной и хордой — доказательства, примеры, задачи ОГЭ.
Вписанный и центральный угол: теорема, формула и примеры
Чему равен вписанный угол по сравнению с центральным, опирающимся на ту же дугу, доказательство теоремы, частный случай полуокружности и задачи ОГЭ с решениями.
Средняя линия треугольника: свойство, формула и примеры
Что такое средняя линия треугольника, чем она параллельна третьей стороне, доказательство теоремы, разбор примеров и задачи ОГЭ с решениями.
Признаки равенства треугольников: три признака и доказательства
Три признака равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам — с объяснением, примерами и разбором задач ОГЭ.
Координатная плоскость: как читать и строить точки
Что такое оси координат, абсцисса и ордината, как построить точку по её координатам и определить, в какой четверти она находится — с примерами и разбором ошибок.
Синус, косинус и тангенс: как найти стороны прямоугольного треугольника
Понятное объяснение синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: определения, формулы, разбор примеров и частые ошибки при выборе сторон.
Признаки делимости: как проверить число без деления
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10 — как быстро проверить, делится ли число, не выполняя само деление. С примерами, частой ошибкой и разбором задач.
Среднее арифметическое: как считать и почему оно иногда обманывает
Разбираем формулу среднего арифметического на понятных примерах, учимся находить пропущённое число по известному среднему и узнаём, почему нельзя просто складывать средние по группам.
Теорема Пифагора: формула, примеры и как найти катет или гипотенузу
Как работает теорема Пифагора, как найти гипотенузу или катет прямоугольного треугольника и что такое обратная теорема — с разбором примеров и частых ошибок.
Площади фигур: формулы для квадрата, треугольника, круга
Формулы площади квадрата, прямоугольника, треугольника, круга и трапеции в одном месте, с примерами и частыми ошибками.
Пропорции: правило и как решать примеры
Что такое пропорция, основное свойство пропорции, как найти неизвестный член — понятное объяснение с примерами и частыми ошибками.
Одночлены и многочлены: в чём разница и как их складывать
Чем одночлен отличается от многочлена, что такое подобные слагаемые и как правильно складывать и умножать многочлены — с примерами и частыми ошибками.
Порядок действий в примерах: правило и частые ошибки
В каком порядке считать выражение со скобками, умножением, делением, сложением и вычитанием — понятное правило, разбор примеров и типичные ошибки.
Дискриминант: формула и калькулятор
Формула дискриминанта квадратного уравнения, как определить количество корней по его знаку, разбор примеров и калькулятор для мгновенного решения.
Отрицательные числа: правила и частые ошибки
Почему −100 меньше, чем −5, как складывать и вычитать отрицательные числа, правило двух минусов — понятное объяснение с примерами.
Разложение на множители: способы и примеры
Как разложить многочлен и квадратный трёхчлен на множители — вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения, через теорему Виета.
Теорема Виета: как решать квадратные уравнения в уме
Формула Виета простыми словами: как находить корни квадратного уравнения без дискриминанта, разбор примеров и частых ошибок.
НОД и НОК: как найти и в чём разница
Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, как их находить и чем они отличаются — с калькулятором для любых двух чисел.
Округление чисел: правила и калькулятор
Как правильно округлять числа до нужного разряда, разбор частых ошибок и калькулятор для округления любого числа до нужного количества знаков.
Перевод единиц измерения: мм, см, м, км — таблица и калькулятор
Как переводить миллиметры в сантиметры, метры и километры и обратно: понятная таблица соотношений, разбор ошибок и калькулятор для мгновенного перевода.
Периодические дроби: почему 1÷3 не заканчивается
Понятное объяснение периодических дробей: откуда берётся бесконечный хвост, как перевести чистую и смешанную периодическую дробь в обычную, практика с решениями.
Таблица квадратных корней от 1 до 100
Таблица квадратных корней от 1 до 100 с точностью до тысячных, таблица квадратов от 1 до 20, калькулятор корня и ответы на частые вопросы.
Модуль числа: что это такое и как его считать
Понятное объяснение модуля числа: определение, правила решения уравнений и неравенств с модулем, частые ошибки, практика с решениями.
Что такое степень числа: правила, примеры и частые ошибки
Понятное объяснение степеней числа: основание и показатель, 4 главных правила, нулевая и отрицательная степень, практика с решениями.
Как складывать дроби с разными знаменателями
Пошаговое руководство по сложению дробей. Объясняем простым языком с примерами, как найти общий знаменатель и сложить любые дроби.
Как решать уравнения: пошаговый алгоритм для начинающих
Простое объяснение как решать линейные уравнения. Алгоритм из 4 шагов, примеры с разбором и типичные ошибки.
Как считать проценты: 3 способа с примерами из жизни
Научим считать проценты легко! Три способа расчёта процентов с примерами скидок, наценок и задач из реальной жизни.