Калькулятор процентов с решением

Формулы процентов

Процент — это сотая часть: $1\% = \dfrac{1}{100}$.

Что найти	Формула
$p\%$ от числа $N$	$N \cdot \dfrac{p}{100}$
Сколько процентов $A$ от $B$	$\dfrac{A}{B} \cdot 100\%$
Число, если $p\%$ от него равно $A$	$A \cdot \dfrac{100}{p}$
Увеличить $N$ на $p\%$	$N \cdot \left(1 + \dfrac{p}{100}\right)$
Уменьшить $N$ на $p\%$	$N \cdot \left(1 - \dfrac{p}{100}\right)$
Изменение с $A$ до $B$	$\dfrac{B - A}{A} \cdot 100\%$

Пример 1. Скидка

Куртка стоит 4500 ₽, скидка 20%. Новая цена — это $100\% - 20\% = 80\%$ от старой:

$$4500 \cdot 0{,}8 = 3600 \text{ ₽}$$

Пример 2. На сколько процентов выросла цена

Было 80 ₽, стало 100 ₽:

$$\frac{100 - 80}{80} \cdot 100\% = 25\%$$

Заметьте: если потом цена снова упадёт со 100 до 80 ₽, это будет уже −20%, а не −25%, потому что проценты считаются от другого числа.

Частые вопросы

Почему «+15%, потом −15%» не возвращает исходное число? Второй процент считается от нового, увеличенного числа: $100 \cdot 1{,}15 \cdot 0{,}85 = 97{,}75$.

Как посчитать НДС или наценку? Прибавить $p\%$ — режим «Увеличить число на p%». Выделить НДС 20% из цены с НДС — режим «Найти число, если p% — это A» с $p = 120$.