Решаем жизненные задачи с дробями
Решаем жизненные задачи с дробями 🎯
Введение
Представь, что твой любимый ютубер набрал 2 миллиона подписчиков! И он говорит: “Ребята, 3⁄4 из вас активно смотрят мои видео каждый день”. Сколько это человек? Или другая ситуация: в новой мобильной игре ты прошел 5⁄8 всех уровней, и это оказалось 40 уровней. Сколько всего уровней в игре? 🎮
Сегодня мы научимся решать такие практические задачи с дробями, которые встречаются везде - от подсчета лайков в TikTok до планирования карманных денег!
[МЕДИА: image_01] Описание: Коллаж из жизненных ситуаций с дробями - YouTube канал с подписчиками, игровой прогресс-бар, пицца с кусочками, денежные купюры Промпт: “educational illustration showing real-life fraction scenarios, YouTube subscriber count, game progress bar, pizza slices, money bills, modern flat design, bright colors, suitable for students aged 10-14”
Два типа задач на дроби
Тип 1: Найти часть от числа 📊
Задача: У тебя есть 120 рублей карманных денег. Решил потратить 2⁄5 на новую игру в Steam. Сколько денег потратишь?
Алгоритм: 1. Раздели число на знаменатель: 120 ÷ 5 = 24 2. Умножь на числитель: 24 × 2 = 48 рублей
Тип 2: Найти число по его дроби 🔍
Задача: Ты набрал 350 очков в игре, и это составляет 7⁄10 от максимального рекорда. Какой максимальный рекорд?
Алгоритм: 1. Раздели известную часть на числитель: 350 ÷ 7 = 50 2. Умножь на знаменатель: 50 × 10 = 500 очков
[МЕДИА: image_02] Описание: Схема двух типов задач с визуальными примерами - деньги и игровые очки Промпт: “educational diagram showing two types of fraction problems, money calculation and game score calculation, step-by-step visual guide, colorful arrows and numbers, white background”
Разбираем задачи из жизни
Задача про стримера 📺
В классе 30 учеников. 1⁄6 мечтают стать стримерами, 1⁄2 хотят заниматься программированием, а остальные - дизайном. Сколько будущих дизайнеров?
Решение: - Стримеры: 30 ÷ 6 × 1 = 5 человек - Программисты: 30 ÷ 2 × 1 = 15 человек - Дизайнеры: 30 - (5 + 15) = 10 человек
Задача про покупки 🛍️
Максим потратил на новые кроссовки 2400 рублей, что составляет 3⁄5 всех его накоплений. Сколько денег у него было?
Решение: 2400 ÷ 3 × 5 = 800 × 5 = 4000 рублей
[МЕДИА: image_03] Описание: Визуализация решения задач - круговая диаграмма для первой задачи и схема с деньгами для второй Промпт: “educational visualization of fraction word problems, pie chart showing class distribution, money calculation diagram, student-friendly graphics, bright engaging colors”
Практика
Лёгкий уровень 🟢
Задание 1: В новой игре 24 уровня. Ты прошел 3⁄8 всех уровней. Сколько уровней прошел?
💡 Подсказка
Найди 3⁄8 от 24. Раздели 24 на 8, потом умножь на 3.
✅ Ответ
24 ÷ 8 × 3 = 3 × 3 = 9 уровней
Задание 2: У тебя 60 рублей. Потратил 1⁄4 на шоколадку. Сколько денег осталось?
💡 Подсказка
Сначала найди, сколько потратил, потом вычти из 60.
✅ Ответ
60 ÷ 4 × 1 = 15 рублей потратил
60 - 15 = 45 рублей осталось
Задание 3: В TikTok у блогера 2⁄5 подписчиков - девочки, остальные - мальчики. Если девочек 800, сколько всего подписчиков?
💡 Подсказка
800 - это 2⁄5 от общего числа. Найди число по его дроби.
✅ Ответ
800 ÷ 2 × 5 = 400 × 5 = 2000 подписчиков
Средний уровень 🟡
Задание 4: В классе изучают программирование 1⁄3 учеников, играют в киберспорт 1⁄4, а остальные 10 человек занимаются другим. Сколько всего учеников в классе?
💡 Подсказка
Сложи дроби 1⁄3 + 1⁄4, потом найди, какая часть приходится на остальных 10 человек.
✅ Ответ
1⁄3 + 1⁄4 = 4⁄12 + 3⁄12 = 7⁄12
Остальные: 1 - 7⁄12 = 5⁄12
10 ÷ 5 × 12 = 2 × 12 = 24 ученика
Задание 5: За первый час стрима набралось 150 зрителей. Во второй час их стало на 2⁄5 больше. Сколько зрителей было во второй час?
💡 Подсказка
Найди 2⁄5 от 150 и прибавь к 150.
✅ Ответ
150 ÷ 5 × 2 = 30 × 2 = 60 (увеличение)
150 + 60 = 210 зрителей
Задание 6: Коля потратил на игры в Steam 3⁄7 своих денег, на новые наушники 1⁄4, а у него осталось 120 рублей. Сколько денег у него было?
💡 Подсказка
Найди, какая часть денег осталась: 1 - 3⁄7 - 1⁄4. Потом найди число по дроби.
✅ Ответ
3⁄7 + 1⁄4 = 12⁄28 + 7⁄28 = 19⁄28
Осталось: 1 - 19⁄28 = 9⁄28
120 ÷ 9 × 28 = 40⁄3 × 28 = 1120⁄3 ≈ 373 рубля
Сложный уровень 🔴
Задание 7: Влогер снимает видео о путешествии. В первый день проехал 2⁄9 всего пути, во второй день 1⁄3 оставшегося пути, а в третий день оставшиеся 280 км. Какой общий путь?
💡 Подсказка
Рассчитай поэтапно: что осталось после первого дня, сколько проехал во второй день от оставшегося, что осталось на третий день.
✅ Ответ
После 1-го дня осталось: 1 - 2⁄9 = 7⁄9 пути
Во 2-й день проехал: 1⁄3 от 7⁄9 = 7⁄27 пути
Всего за 2 дня: 2⁄9 + 7⁄27 = 6⁄27 + 7⁄27 = 13⁄27
На 3-й день: 1 - 13⁄27 = 14⁄27 = 280 км
280 ÷ 14 × 27 = 20 × 27 = 540 км
[МЕДИА: animation_01] Описание: Анимация решения сложной задачи про путешествие с поэтапным показом частей пути Промпт: “educational animation showing step-by-step solution of travel fraction problem, road segments, car movement, fraction calculations appearing on screen, 8 seconds duration”
Частые ошибки
❌ Ошибка 1: Путаю, когда искать часть от числа, а когда число по дроби ✅ Правильно: Если известно целое число и нужна его часть - ищем часть от числа. Если известна часть и нужно целое - ищем число по дроби 💡 Почему важно: Это основа всех задач на дроби
❌ Ошибка 2: Забываю найти, что осталось в задачах типа “потратил…, осталось…” ✅ Правильно: Всегда проверяю, что спрашивается - потраченная сумма или оставшаяся 💡 Почему важно: В жизни важно знать точные суммы
❌ Ошибка 3: Складываю дроби с разными знаменателями неправильно ✅ Правильно: Сначала привожу к общему знаменателю, потом складываю 💡 Почему важно: Неправильное сложение дает неверный результат
❌ Ошибка 4: Не делаю проверку в конце задачи ✅ Правильно: Всегда проверяю: складываю все части и получаю исходное число 💡 Почему важно: Проверка помогает найти ошибки в вычислениях
Главное запомнить
✅ Часть от числа: делим число на знаменатель, умножаем на числитель
✅ Число по дроби: делим часть на числитель, умножаем на знаменатель
✅ В задачах на несколько частей: сначала найди все известные части, потом неизвестную
✅ Всегда делай проверку: все части в сумме должны дать целое число
✅ Внимательно читай условие: что дано, что нужно найти